已知二次函数.(1)若,试判断函数零点个数;(2)若对且,,试证明,使成立。(3)是否存在,使同时满足以下条件①对,且;②对,都有。若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。
求同时满足下列两个条件的所有复数. (1)是实数,且; (2)的实部和虚部都是整数.
已知,且为纯虚数,求的最大值及当取最大值时的.
在复平面上,正方形的两个顶点对应的复数分别为、.求另外两个顶点对应的复数.
实数取何值时,复数 (1)是实数; (2)是纯虚数; (3)对应的点位于复平面的第一象限.
已知关于的方程有实数根. (1)求实数,的值; (2)若复数满足,求为何值时,有最小值并求出最小值.