已知函数,满足,且,为自然对数的底数.(1)已知,求在处的切线方程;(2)若存在,使得成立,求的取值范围;(3)设函数,为坐标原点,若对于在时的图象上的任一点,在曲线上总存在一点,使得,且的中点在轴上,求的取值范围.
已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于两点. (1)求的取值范围; (2)设是线段上的点,且.请将表示为的函数.
如图,两座建筑物的底部都在同一个水平面上,且均与水平面垂直,它们的高度分别是9和15,从建筑物的顶部看建筑物的视角. ⑴求的长度; ⑵在线段上取一点点与点不重合),从点看这两座建筑物的视角分别为问点在何处时,最小?
如图,在四棱柱中,已知平面平面且,. (1)求证: (2)若为棱的中点,求证:平面.
在△,已知 (1)求角值; (2)求的最大值.
已知数列具有性质:①为正数;②对于任意的正整数,当为偶数时,;当为奇数时, (1)若,求数列的通项公式; (2)若成等差数列,求的值; (3)设,数列的前项和为,求证: