(1)求的值.(2)若,,,求的值.
如图(1),矩形中,,为的中点,现将沿折起,使平面平面,如图(2) (1)求四棱锥的体积; (2)求证:平面.
已知集合, (1)若的取值范围; (2)若,求的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数. (Ⅰ)求证:存在定点,使得函数图象上任意一点关于点对称的点也在函数的图象上,并求出点的坐标; (Ⅱ)定义,其中且,求; (Ⅲ)对于(Ⅱ)中的,求证:对于任意都有.
(本题满分14分) 已知正项数列满足:对任意正整数,都有成等差数列,成等比数列,且 (Ⅰ)求证:数列是等差数列; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ) 设如果对任意正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本题满分14分)如图,已知为椭圆的右焦点,直线过点且与双曲线的两条渐进线分别交于点,与椭圆交于点. (I)若,双曲线的焦距为4。求椭圆方程。 (II)若(为坐标原点),,求椭圆的离心率