设定义域为[0,1]的函数同时满足以下三个条件时称为“友谊函数”:(1)对任意的,总有≥0;(2);(3)若成立,则下列判断正确的有 .(1)为“友谊函数”,则;(2)函数在区间[0,1]上是“友谊函数”;(3)若为“友谊函数”,且0≤<≤1,则≤.
数列{an}的前n项和记为Sn, (1)求{an}的通项公式; (2)等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn,且,又成等比数列,求Tn
设a为实数,记函数的最大值为g(a). (1)设t=,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t); (2)求g(a); (3)试求满足的所有实数a.
设函数. (1)在区间上画出函数的图像; (2)设集合. 试判断集合和之间的关系,并给出证明; (3)当时,求证:在区间上,的图像位于函数图像的 上方.
20个下岗职工开了50亩荒地,这些地可以种蔬菜、棉花、水稻,如果种这些农作物每亩地所需的劳力和预计的产值如下:
问怎样安排,才能使每亩地都种上作物,所有职工都有工作,而且农作物的预计总产值达到最高?
某工厂组织工人参加上岗测试,每位测试者最多有三次机会,一旦某次测试通过,便可上岗工作,不再参加以后的测试;否则就一直测试到第三次为止。设每位工人每次测试通过的概率依次为0.2,0.5,0.5。 (1)求工人甲在这次上岗测试中参加考试次数的分布列; (2)若有4位工人参加这次测试,求至少有一人不能上岗的概率。