已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为,离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(2)过点作斜率为的直线交于、两点,点是点关于轴的对称点,求证直线过定点,并求出定点坐标.
已知函数 (1)若是的极值点,求在上的最小值和最大值; (2)若上是增函数,求实数的取值范围.
已知抛物线的准线的方程为,过点作倾斜角为的直线交该抛物线于两点,.求:(1)的值;(2)弦长
已知命题不等式的解集为R;命题:在区间上是增函数.若命题“”为假命题,求实数的取值范围.
在等比数列中,已知,求: (1)数列的通项公式;(2)数列的前项和.
过点Q作圆C:x2+y2=r2()的切线,切点为D,且QD=4. (1)求r的值; (2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且l交x轴于点A,交y轴于点B,设,求的最小值(O为坐标原点).