（本小题满分14分）
已知平面区域恰好被面积最小的圆C：(x－a)²+(y－b)²≤r²及其内部所覆盖。
(1)试求圆C的方程；
(2)若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A、B，满足CA⊥CB，求直线l的方程