（本小题满分14分）
已知等比数列{an}中，a2=32，a8=，an+1<an
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设Tn=log2a1+log2a2+…+log2an，求Tn的最大值及相应的n值
某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生.
(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i=1,2,3);
(2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行n次后,统计记录了输出y的值为i(i=1,2,3)的频数.以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据.
甲的频数统计表(部分)
| 运行 次数n |
输出y的值 为1的频数 |
输出y的值 为2的频数 |
输出y的值 为3的频数 |
| 30 |
14 |
6 |
10 |
| … |
… |
… |
… |
| 2100 |
1027 |
376 |
697 |
乙的频数统计表(部分)
| 运行 次数n |
输出y的值 为1的频数 |
输出y的值 为2的频数 |
输出y的值 为3的频数 |
| 30 |
12 |
11 |
7 |
| … |
… |
… |
… |
| 2100 |
1051 |
696 |
353 |
当n=2100时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编程序符合算法要求的可能性较大.
已知△ABC的三边长|AB|=
,|BC|=4,|AC|=1,动点M满足
=λ
+μ
,且λμ=
.
(1)求||最小值,并指出此时与,的夹角;
(2)是否存在两定点F1,F2使||
|-|
||恒为常数k?若存在,指出常数k的值,若不存在,说明理由.
已知双曲线
-
=1(b∈N*)的左、右两个焦点为F1、F2,P是双曲线上的一点,且满足|PF1||PF2|=|F1F2|2,|PF2|<4.
(1)求b的值;
(2)抛物线y2=2px(p>0)的焦点与该双曲线的右顶点重合,斜率为1的直线经过右顶点,与该抛物线交于A、B两点,求弦长|AB|.
已知双曲线C的方程为
-
=1(a>0,b>0),离心率e=
,顶点到渐近线的距离为
.
(1)求双曲线C的方程;
(2)如图,P是双曲线C上一点,A、B两点在双曲线C的两条渐近线上,且分别位于第一、二象限.若
=λ
,λ∈
.求△AOB的面积的取值范围.
的焦点为
，点
，线段
的中点在抛物线上. 设动直线
与抛物线相切于点
，且与抛物线的准线相交于点
，以
为直径的圆记为圆
．
的值；
轴必有公共点；
，使得圆
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