(本小题满分12分)已知函数。(1)求的振幅和最小正周期;(2)求当时,函数的值域;(3)当时,求的单调递减区间。
选修4—5:不等式选讲已知,,为正实数,若,求证:.
选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为.
选修4—2:矩阵与变换 已知矩阵,若矩阵属于特征值6的一个特征向量为,属于特征值1的一个特征向量为.求矩阵的逆矩阵.
选修4—1:几何证明选讲如图,⊙为四边形的外接圆,且,是延长线上一点,直线与圆相切.求证:.
设等差数列的公差为,且.若设是从开始的前项数列的和,即,,如此下去,其中数列是从第开始到第)项为止的数列的和,即.(1)若数列,试找出一组满足条件的,使得: ;(2) 试证明对于数列,一定可通过适当的划分,使所得的数列中的各数都为平方数;(3)若等差数列中.试探索该数列中是否存在无穷整数数列,使得为等比数列,如存在,就求出数列;如不存在,则说明理由.