(本小题满分12分)已知函数。(1)求的振幅和最小正周期;(2)求当时,函数的值域;(3)当时,求的单调递减区间。
(本小题满分12分)在三棱柱中,侧面为矩形,,,为的中点,与交于点,侧面.(1)证明:;(2)若,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)郑州市为了缓解交通压力,大力发展公共交通,提倡多坐公交少开车.为了调查市民乘公交车的候车情况,交通主管部门从在某站台等车的45名候车乘客中随机抽取15人,按照他们的候车时间(单位:分钟)作为样本分成6组,如下表所示:(1)估计这45名乘客中候车时间少于12分钟的人数;(2)若从上表第四、五组的5人中随机抽取2人做进一步的问卷调查,求抽到的2人恰好来自不同组的概率.
(本小题满分12分)已知函数 ,当时取得最小值-4.(1)求函数的解析式;(2)若等差数列前n项和为,且,,求数列的前n项和.
已知椭圆的两个焦点为F1,F2,椭圆上一点M满足.(1)求椭圆的方程;(2)若直线L:y=与椭圆恒有不同交点A,B,且(O为坐标原点),求实数k的范围.
已知抛物线与直线相交于A、B 两点.(1)求证:;(2)当的面积等于时,求的值.