(本小题满分12分)郑州市为了缓解交通压力,大力发展公共交通,提倡多坐公交少开车.为了调查市民乘公交车的候车情况,交通主管部门从在某站台等车的45名候车乘客中随机抽取15人,按照他们的候车时间(单位:分钟)作为样本分成6组,如下表所示:(1)估计这45名乘客中候车时间少于12分钟的人数;(2)若从上表第四、五组的5人中随机抽取2人做进一步的问卷调查,求抽到的2人恰好来自不同组的概率.
(本小题满分12分)已知、,与的夹角为120°,求:⑴;⑵.
(本小题满分12分)设,是两个相互垂直的单位向量,且,. (1)若,求的值; (2)若,求的值.
(本小题满分10分)已知,且角是第四象限角,求与的值.
.(本小题满分12分)数列的前项和为,,. (Ⅰ)求数列的通项; (Ⅱ)求数列的前项和.
.(本小题满分12分)某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地,四周有小路,绿地长边外路宽5米,短边外路宽9米,怎样设计绿地的长与宽,使绿地和小路所占的总面积最小,并求出最小值。