（本小题满分12分）郑州市为了缓解交通压力，大力发展公共交通，提倡多坐公交少开车.为了调查市民乘公交车的候车情况，交通主管部门从在某站台等车的45名候车乘客中随机抽取15人，按照他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成6组，如下表所示：
（1）估计这45名乘客中候车时间少于12分钟的人数；
（2）若从上表第四、五组的5人中随机抽取2人做进一步的问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率.
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（其中
，
），函数
的导函数为
，且
．
，求曲线
在点
处的切线方程； 
上的最小值为
，求
的值．
，
．
在区间
上单调递减，求
的取值范围；
时，证明
．
中，角
所对的边分别为
．已知
．
，求
的取值范围．如图，在三棱柱
中，
底面
，
，点
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
．
（Ⅲ）设
，
，在线段
上是否存在点
，使得
?若存在，确定点的位置;若不存在，说明理由．
的前
项和为
，
，公差
已知
成等比数列．
的通项公式；
，求数列
的前
．相关知识点
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