(本小题满分12分)如图,三棱柱的各棱长均为2,侧面底面,侧棱与底面所成的角为.(1) 求直线与底面所成的角;(2) 在线段上是否存在点,使得平面平面?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由。
已知二次函数的图象与x轴有两个不同的公共点,且,当时,恒有.(1)当时,求不等式的解集;(2)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8,且,求a的值;(3)若,且对所有恒成立,求正实数m的最小值.
已知函数在与时,都取得极值。(1)求的值;(2)若,求的单调区间和极值;(3)若对都有恒成立,求的取值范围。
已知函数是定义在上的奇函数,当时,.(1)求函数的解析式;并判断在上的单调性(不要求证明);(2)解不等式.
在中, a,b,c分别是A、B、C的对边,且.(1)求a的值;(2)设D为AB的中点,求中线CD的长.
已知集合,. (1)求集合; (2)若,求的取值范围.