（本小题满分12分）
图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CmD是半圆，凹槽的横截面的周长为4.已知凹槽的强度与横截面的面积成正比，比例系数为
,设AB=2x,BC=y.
（1）写出y关于x函数表达式，并指出x的取值范围；
（2）求当x取何值时，凹槽的强度最大.
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，集合
.
,求
;
,求
的取值范围.
，
，证明：
在区间
内存在唯一的零点；
，若对任意
，有
，求
的取值范围某市电力公司在电力供不应求时期，为了居民节约用电，采用“阶梯电价”方法计算电价，每月用电不超过
度时，按每度
元计费，每月用电超过度时，超过部分按每度
元计费，每月用电超过
度时，超过部分按每度
元计费
（Ⅰ）设每月用电
度，应交电费
元，写出关于的函数；
（Ⅱ）已知小王家第一季度缴费情况如下：
| 月份 |
1 |
2 |
3 |
合计 |
| 缴费金额 |
87元 |
62元 |
45元8角 |
194元8角 |
问：小王家第一季度共用了多少度电？
在
上的单调性，并用定义加以证明；
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围
，求
关于
的函数关系式及
的值.推荐套卷
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