已知数列中,,且点在函数的图象上,数列是各项都为正数的等比数列,且.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,记数列的前n项和为,求的值.
.数列{an}的前n项和Sn=100n-n2(n∈N*).(1){an}是什么数列?(2)设bn=|an|,求数列{bn}的前n项和.
某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示),如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/米2,水池所有墙的厚度忽略不计.(1)试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价;(2)若由于地形限制,该池的长和宽都不能超过16米,试设计污水池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价.
两种大小不同的钢板可按下表截成A,B,C三种规格成品:某建筑工地需A,B,C三种规格的成品分别为15,18,27块,问怎样截这两种钢板,可 得所需三种规格成品,且所用钢板张数最小.
已知点M(x1,f(x1))是函数f(x)=,x∈(0,+∞)图象C上的一点,记曲线C在点M处的切线为l.(1)求切线l的方程;(2)设l与x轴,y轴的交点分别为A、B,求△AOB周长的最小值.
设f(x)是定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数且在(-∞,0)上为增函数.(1)若m·n<0,m+n≤0,求证:f(m)+f(n)≤0;(2)若f(1)=0,解关于x的不等式f(x2-2x-2)>0.