已知函数
.
（1）试判断函数F（x）=(x2+1) f (x) – g(x)在[1，+∞)上的单调性；
（2）当0＜a＜b时，求证：函数f (x) 定义在区间[a,b]上的值域的长度大于
（闭区间[m，n]的长度定义为n –m）．
（3）方程f(x)=
是否存在实数根？说明理由。
相关试题
对于任意
, 总有
，
，
上的单调递增函数
，求解不等式
。
的定义域
,函数合
,函
的定义域为集数
的定义域为集合
.
，集合
时，求
,
,求集合
，
，且
,求实数
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已知函数.
（1）试判断函数F（x）=(x2+1) f (x) – g(x)在[1，+∞)上的单调性；
（2）当0＜a＜b时，求证：函数f (x) 定义在区间[a,b]上的值域的长度大于（闭区间[m，n]的长度定义为n –m）．
（3）方程f(x)=是否存在实数根？说明理由。
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