设函数.(1)若对定义域内任意,都有成立,求实数的值;(2)若函数在定义域上是单调函数,求的范围;(3)若,证明对任意正整数,不等式都成立.
【选修4—5:不等式选讲】(本小题满分10分)已知函数:,若不等式的解集为,求实数的取值范围.
【选修4—4:坐标系与参数方程】(本小题满分10分)已知极坐标系中,曲线C的极坐标方程为,直线l的参数方程为,直线l与曲线C交于两点,求弦长取值范围.
【选修4—2:矩阵与变换】(本小题满分10分)已知矩阵M,若直线在矩阵M对应的变换作用下得到直线,求矩阵M的特征值.
【选修4—1几何证明选讲】(本小题满分10分)如图,以的边为直径作圆,分别交于,过点作交于,且设交于点,求证:
(本小题满分16分)已知函数.(Ⅰ)当时,求的单调区间; (Ⅱ)求证:当时,对任意的都成立.