．
，都有
成立，求实数
的值；
在定义域上是单调函数，求
，证明对任意正整数
，不等式
都成立．相关试题
假设某班级教室共有4扇窗户，在每天上午第三节课上课预备铃声响起时，每扇窗户或被敞开或被关闭，且概率均为0.5.记此时教室里敞开的窗户个数为X.
(1)求X的分布列；
(2)若此时教室里有两扇或两扇以上的窗户被关闭，班长就会将关闭的窗户全部敞开，否则维持原状不变．记每天上午第三节课上课时该教室里敞开的窗户个数为Y，求Y的数学期望．
已知⊙O′过定点A(0，p)(p＞0)，圆心O′在抛物线C：x2＝2py(p＞0)上运动，MN为圆O′在x轴上所截得的弦．
(1)当O′点运动时，|MN|是否有变化？并证明你的结论；
(2)当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项时，试判断抛物线C的准线与圆O′的位置关系，并说明理由．
已知曲线E上任意一点P到两个定点F1(－
，0)和F2(，0)的距离之和为4．
(1)求曲线E的方程；
(2)设过点(0，－2)的直线l与曲线E交于C、D两点，且
·
＝0(O为坐标原点)，求直线l的方程．
如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2，M为AD的中点．
(1)证明：MF⊥BD；
(2)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为
，求AB的长．
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