已知函数（1）若函数是上的增函数，求的取值范围；（2）证明：

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已知函数
（1）若函数是上的增函数，求的取值范围；
（2）证明：当时，不等式对任意恒成立；
（3）证明：

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如图所示，在矩形ABCD中，AB=2BC=2a，E为AB上一点，将B点沿线段EC折起至点P，连接PA、PC、PD，取PD的中点F，若有AF∥平面PEC.
（1）试确定E点位置；
（2）若异面直线PE、CD所成的角为60°，并且PA的长度大于a，
求证：平面PEC⊥平面AECD.

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三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A₁B₁C₁，
∠BAC=90°,A₁A⊥平面ABC,A₁A=,AB=,AC=2,A₁C₁=1,=.
(1)证明:平面A₁AD⊥平面BCC₁B₁；
(2)求二面角A—CC₁—B的余弦值.

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一个多面体的直观图和三视图（正视图、左视图、俯视图）如图所示，M、N分别为A₁B、B₁C₁的中点.求证：

（1）MN∥平面ACC₁A₁；
（2）MN⊥平面A₁BC.

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在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，且E，F分别是AB，BD的中点，求证：
（1）直线EF∥平面ACD;
（2）平面EFC⊥平面BCD.

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如图所示，已知长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=4，
E是棱CC₁上的点，且BE⊥B₁C.
（1）求CE的长；
（2）求证：A₁C⊥平面BED；
（3）求A₁B与平面BDE所成角的正弦值.

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