已知函数(1)若函数是上的增函数,求的取值范围;(2)证明:当时,不等式对任意恒成立;(3)证明:
设,求.
(本小题满分16分)已知函数(1)若是区间(0,1)上单调函数,求的取值范围;(2)若,试求的取值范围。
(本小题满分14分)如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1面ABC,BCAC,BC=AC=2,D为AC的中点。[(1)求证:AB1//面BDC1;(2)若AA1=3,求二面角C1—BD—C的余弦值;(3)若在线段AB1上存在点P,使得CP面BDC1,试求AA1的长及点P的位置。
(本小题满分14分)已知抛物线(1)设是C1的任意两条互相垂直的切线,并设,证明:点M的纵坐标为定值;(2)在C1上是否存在点P,使得C1在点P处切线与C2相交于两点A、B,且AB的中垂线恰为C1的切线?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由。
(本小题满分14分)质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1,2,3,4,将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上。(1)求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积不能被4整除的概率;(2)设为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数,求的分歧布列及期望E。