(本小题满分12分)已知椭圆的焦点,过作垂直于轴的直线被椭圆所截线段长为,过作直线l与椭圆交于A、B两点.(I)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)是否存在实数使,若存在,求的值和直线的方程;若不存在,说明理由.
已知当点在的图像上运动时,点函数的图像上运动。(1)求的表达式;(2)若集合{关于的方程有实根,},求集合A;(3)设函数的定义域为<值域为,求实数的值。
已知函数其中(1)证明函数f(x)的图像在y轴的一侧;(2)求函数与的图像的公共点的坐标。
设函数的定义域为,若命题与命题有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围。
已知方程的两根为,若,求实数的值。
已知关于的不等式,其中。⑴试求不等式的解集;⑵对于不等式的解集,若满足(其中为整数集)。试探究集合能否为有限集?若能,求出使得集合中元素个数最少的的所有取值,并用列举法表示集合;若不能,请说明理由。