.将编号为1,2,3的三个小球随意放入编号为1,2,3的三个纸箱中,每个纸箱内有且只有一个小球,称此为一轮“放球”,设一轮“放球”后编号为i(i=1,2,3)的纸箱放入的小球编号为ai,定义吻合度误差为=|1-a1|+|2-a2|+|3-a3|。假设a1,a2,a3等可能地为1、2、3的各种排列,求⑴某人一轮“放球”满足=2时的概率。⑵的数学期望。
)已知函数(). (1)当时,求函数的极值; (2)讨论函数的单调性; (3)设,若对恒成立,求实数的取值范围.
直三棱柱中,,,、分别为、的中点. (1)求证:; (2)求异面直线与所成角的余弦值.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面底面,为的中点,是棱上的点,,,. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)若二面角为,设,试确定的值.
设函数. (1)若函数在时取得极小值,求的值; (2)若函数在定义域上是单调函数,求的取值范围.
某商厦欲在春节期间对某新上市商品开展促销活动,经测算该商品的销售量万件与促销费用万元满足.已知万件该商品的进价成本为万元,商品的销售价格定为元/件. (1)将该商品的利润万元表示为促销费用万元的函数; (2)促销费用投入多少万元时,商家的利润最大?最大利润为多少?