如图,是边长为2的正方形,⊥平面,,// 且.(Ⅰ)求证:平面⊥平面;(Ⅱ)求几何体的体积.
移动公司在国庆期间推出套餐,对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠,优惠方案如下:选择套餐一的客户可获得优惠200元,选择套餐二的客户可获得优惠500元,选择套餐三的客户可获得优惠300元,国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示,现将频率视为概率.(Ⅰ)求某人获得优惠金额不低于300元的概率;(Ⅱ)若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人,再从该6人中随机选两人,求这两人获得相等优惠金额的概率.
设数列的前项和为,点均在函数的图象上.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若为等比数列,且,求数列的前项和.
已知函数(为自然对数的底数)(Ⅰ)若函数有三个极值点,求的取值范围(Ⅱ)若存在实数,使对任意的,不等式恒成立,求正整数的最大值.
椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,短轴长为、离心率为,直线与轴交于点,与椭圆交于相异两点、,且.(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)求的取值范围.
设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.(Ⅰ)求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数;(Ⅱ)将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.(ⅰ)用所给编号列出所有可能的结果;(ⅱ)设为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件发生的概率.