如图,是边长为2的正方形,⊥平面,,// 且.(Ⅰ)求证:平面⊥平面;(Ⅱ)求几何体的体积.
已知 (1)求的值域; (2)若,求的值。
(本小题满分14分)已知的图像在点处的切线与直线平行. (1)求a,b满足的关系式; (2)若上恒成立,求a的取值范围; (3)证明:
(本小题满分12分)已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4;是过点P(0,2)且互相垂直的两条直线,交E于A,B两点,交E交C,D两点,AB,CD的中点分别为M,N。 (1)求椭圆E的方程; (2)求k的取值范围; (3)求的取值范围。
(本小题满分12分) 在数列。 (1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和。
在如图所示的空间几何体中,平面平面ABC, AB=BC=CA=DA=DC=BE=2,BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上。 (1)求证:DE//平面ABC; (2)求二面角E—BC—A的余弦值;