(理科)已知椭圆:()的离心率,原点到过点,的直线的距离是. (1)求椭圆的方程; (2)若椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围. (3)如果直线()交椭圆于不同的两点,,且,都在以为圆心的圆上,求的值.
如图,三棱柱 ABC- A 1 B 1 C 1 中,侧面 B B 1 C 1 C 为菱形, B 1 C 的中点为 O ,且 AO⊥ 平面 B B 1 C 1 C . (1)证明: B 1 C⊥AB
(2)若 AC⊥A B 1 , ∠CB B 1 =60°,BC=1 求三棱柱 ABC- A 1 B 1 C 1 的高.
从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:
(I)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图: (II)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表); (III)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合"质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%"的规定?
已知 a n 是递增的等差数列, a 2 , a 4 是方程 x2-5x+6=0 的根。 (I)求 a n 的通项公式; (II)求数列 a n 2n 的前 n 项和.
已知函数 f x =sin 3 x + π 4 . (1)求 f x 的单调递增区间; (2)若是第二象限角, f α 3 = 4 5 cos α + π 4 cos2α ,求 cosα-sinα 的值.
一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字,,,这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次,每次抽取张,将抽取的卡片上的数字依次记为 a,b,c . (Ⅰ)求"抽取的卡片上的数字满足 a+b=c "的概率; (Ⅱ)求"抽取的卡片上的数字 a,b,c 不完全相同"的概率.