(理科)已知椭圆经过点,离心率为.过点的直线与椭圆交于不同的两点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求的取值范围;(Ⅲ)设直线和直线的斜率分别为和,求证:为定值.
(10分,每小题5分)(1)在等差数列中,已知,求。(2)在等比数列中,已知,求。
(本小题满分14分) 设是定义在上的偶函数,又的图象与函数的图象关于直线对称,且当时,.(1)求的表达式;(2)是否存在正实数,使的图象最低点在直线上?若存在,求出;若不存在,说明理由.
(本题14分) 已知等差数列的前项和为 ()(1)求的值;(2)若与的等差中项为18,满足,求数列的前项和
(本小题满分14分)如图,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB="4," BC="CD=2, " AA="2, " E、E分别是棱AD、AA的中点. (1)设F是棱AB的中点,证明:直线EE//平面FCC;(2)证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.
命题p:关于的不等式,恒成立;命题q:函数是增函数,若命题是真命题,求实数的取值范围.