（理科）已知椭圆经过点，离心率为．过点的直线与椭圆交于不同的两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的取值范围；（Ⅲ）设直线和直线的斜率分别为和，求证:为定值．
（本小题满分10分） 在中,. (1)求 (2) 记的中点为,求中线的长．
（本小题满分15分）已知函数， （Ⅰ）判断函数的奇偶性； （Ⅱ）求函数的单调区间； （Ⅲ）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．
（本小题满分15分）已知函数. （I）若函数在点处的切线斜率为4，求实数的值； （II）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围.
（本小题满分14分） 已知满足不等式，求函数的最小值．
（本小题满分14分）已知定义域为的函数是奇函数。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；
经过点
，离心率为
．过点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
．
的取值范围；
和直线
的斜率分别为
和
，求证:
为定值．
中,
.
的中点为
,求中线
的长．
，
的奇偶性；
的方
程
有实数解，求实数
的取值范围．
数
.
在点
处的切线斜率为4，求实
数
的值；
上是单调函数，求实数
满足不等式
，求函数
的最小值．
的函数
是奇函数。
的值；
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
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