经过点
，离心率为
．过点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
．
的取值范围；
和直线
的斜率分别为
和
，求证:
为定值．相关试题
，且
，A为锐角，求：
的单调递增区间和值域．
和
的定义域分别是集合A、B，
，
．如图，
是△
的重心，
、
分别是边
、
上的动点，且、、三点共线．
（1）设
，将
用
、
、
表示；
（2）设
，
，证明：
是定值；
（3）记△与△
的面积分别为
、
．求
的取值范围．
（提示：
如图，某小区准备绿化一块直径为
的半圆形空地，
外的地方种草，的内接正方形
为一水池,其余地方种花.若
,设的面积为
，正方形的面积为
，将比值
称为“规划合理度”.
（1）试用
,
表示和.
（2）当为定值，变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.
,AE、DF是圆柱的两条母线，过
作圆柱的截面交下底面于
.
；
；
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