（理科）已知椭圆经过点，离心率为．过点的直线与椭圆交于不同的两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的取值范围；（Ⅲ）设直线和直线的斜率分别为和，求证:为定值．
(14分)已知增函数的定义域为且满足，，求满足的的范围.
(13分)已知函数，. （1）当时，求的最大值和最小值； （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.
(12分) 已知二次函数满足条件及. （1）求的解析式； （2）求在区间上的最值.
求证：函数在区间上是单调增函数.
已知：，或，若，求实数的取值范围.
经过点
，离心率为
．过点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
．
的取值范围；
和直线
的斜率分别为
和
，求证:
为定值．
的定义域为
且满足
，
，求满足
的
的范围.
，
.
时，求
的最大值和最小值；
的取值范围，使
上是单调函数.
满足条件
及
.
上的最值.
在区间
上是单调增函数.
，
或
，若
，求实数
的取值范围.
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