(理科)椭圆的中心为坐标原点,右焦点为,且椭圆过点。的三个顶点都在椭圆上,设三条边的中点分别为.(1)求椭圆的方程;(2)设的三条边所在直线的斜率分别为,且。若直线的斜率之和为0,求证:为定值.
已知,求的值.
设计一个程序,要求输入自变量的值,输出函数的值,要求用if的嵌套语句.
求证:.
已知角的终边过P(4a,-3a),求角的正弦,余弦与正切.
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log23且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y). (1)求证f(x)为奇函数; (2)若f(k·3)+f(3-9-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.