设数列 的前 项和为 ，对一切 ，点 在函数 的图象上.
（1）求 a ₁， a ₂， a ₃值，并求 的表达式；
（2）将数列 依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（ ），（ ， ），（ ， ， ），（ ， ， ， ）；（ ），（ ， ），( ， ， ），（ ， ， ， ）；（ ），…，分别计算各个括号内所有项之和，并设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为 ，求 的值；
（3）设 为数列 的前 项积，是否存在实数 ，使得不等式 对一切 都成立？若存在，求出 的取值范围；若不存在，请说明理由．