如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求 在 上,N在AD上,且对角线MN过C点,已知AB=4米,AD=3米,设AN的长为x米(x >3)。 (1) 要使矩形AMPN的面积大于54平方米,则AN的长应在什么范围内? (2) 求当AM、AN的长度是多少时,矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小面积.
(本题满分14分) 在△ABC中, 角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 且满足. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 若△ABC的面积是, 求的值.
(本小题满分12分) 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数: 其中是仪器的月产量. (1)将利润表示为月产量的函数; (2)当月产量为何值时,公司所获得利润最大?最大利润是多少?
(本小题满分14分) 已知函数且, (1)求的值; (2)判定的奇偶性; (3)判断在上的单调性,并给予证明.
(本小题满分12分) (1)已知函数,且对任意的实数x都有成立,求实数a的值; (2)已知定义在(-1,1)上的函数是减函数,且,求a的取值范围。
(本小题满分12分) 已知集合,, (1)若,求实数的值; (2)若,求实数的取值范围;