如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求 在 上,N在AD上,且对角线MN过C点,已知AB=4米,AD=3米,设AN的长为x米(x >3)。 (1) 要使矩形AMPN的面积大于54平方米,则AN的长应在什么范围内? (2) 求当AM、AN的长度是多少时,矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小面积.
如图,AB是圆O的直径,点C是弧AB的中点,点V是圆O所在平面外一点,是AC的中点,已知,. (1)求证:OD//平面VBC; (2)求证:AC⊥平面VOD; (3)求棱锥的体积.
图中所示的图形是一个底面直径为20crn的装有一部分水的圆柱形玻璃杯,水中放着一个底面直径为6cm,高为20cm的一个小圆锥体铅锤,当铅锤从水中取出后,杯里的水将下降几厘米?
如图,已知三角形的顶点为,,,求: (1)AB边上的中线CM所在直线的方程; (2)求△ABC的面积.
一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位:cm). (1)画出该几何体的直观图,并说明图形名称(尺寸不作要求); (2)求该几何体的表面积.
(1)直线在x轴上的截距是-1,在y轴上的截距是4,求此直线方程; (2)求过直线x-2y+3=0和2x+y-4=0的交点,斜率为1 的直线方程。