对函数 ，若存在 且 ，使得 （其中 A， B为常数），则称 为"可分解函数"。
（1）试判断 是否为"可分解函数"，若是，求出 A， B的值；若不是，说明理由；
（2）用反证法证明： 不是"可分解函数"；
（3）若 是"可分解函数"，则求 a的取值范围，并写出 A， B关于 a的相应的表达式。