对函数 ,若存在 且 ,使得 (其中 A, B为常数),则称 为"可分解函数"。 (1)试判断 是否为"可分解函数",若是,求出 A, B的值;若不是,说明理由; (2)用反证法证明: 不是"可分解函数"; (3)若 是"可分解函数",则求 a的取值范围,并写出 A, B关于 a的相应的表达式。
如图,在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中,PA⊥面ABCD,BD交AC于点E,F是PC中点,G为EC中点.(1)求证:FG//平面PBD;(2)当二面角B—PC—D的大小为时,求FG与平面PCD所成角的正切值.
已知向量,,函数(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;(2)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.
已知棱长为l的正方体中,E,F,M分别是AB、AD、的中点,又P、Q分别在线段上,且设面面MPQ=,则下列结论中不成立的是( )A.面ABCD B.ACC.面MEF与面MPQ不垂直D.当x变化时,不是定直线
已知函数,设曲线在与x轴交点处的切线为,为的导函数,满足.(1)求;(2)设,m>0,求函数在[0,m]上的最大值;(3)设,若对于一切,不等式恒成立,求实数t的取值范围.
已知各项均为整数的数列满足,,前6项依次成等差数列, 从第5项起依次成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)求出所有的正整数m ,使得.