已知椭圆
：
的离心率
，
是椭圆上两点，
是线段
的中点，线段的垂直平分线与椭圆相交于
两点.
（1）求直线的方程；
（2）是否存在这样的椭圆，使得以
为直径的圆过原点
？若存在，求出该椭圆方程；若不存在，请说明理由.
相关试题
对任意
，都有
.
和
的值；
满足：
则数列
，试比较
与
的大小。
，
，其中
设函数
.
的最小正周期为
，求函数
，求
的值。（本小题满分14分）
某市拟在长为
的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM,该曲线段为函数
,
的图象，且图象的最高点为
；赛道的后一部分为折线段MNP。为保证参赛运动员的安全，限定
.
（1）求
的值和M、P两点间的距离；
（2）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长。
中，
且满足
.
求
.
的前
项和
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