在中,已知,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若的面积,求的值.
(Ⅰ)当时,判断函数在定义域上的单调性。 (Ⅱ)若函数有极值点,求b的取值范围及的极值点。
(Ⅰ)设椭圆上的点到两点、距离之和等于,写出椭圆的方程和焦点坐标; (Ⅱ)设是(1)中所得椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程; (Ⅲ)设点是椭圆上的任意一点,过原点的直线与椭圆相交于,两点,当直线,的斜率都存在,并记为,,试探究的值是否与点及直线有关,不必证明你的结论。
(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)设的中点为,求证:平面; (Ⅲ)求四棱锥的体积.
(1) 当x=2时,求证:BD⊥EG ; (2) 若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x),求f(x)的最大值; (3) 当 f(x)取得最大值时,求二面角D-BF-C的余弦值.
,() (I)若时,函数在其定义域是增函数,求b的取值范围。 (II)在(I)的结论下,设函数,,求函数的最小值