(本小题满分15分)已知函数.(I)求在上的最大值;(II)若对任意的实数,不等式恒成立,求实数的取值范围;(III)若关于的方程在上恰有两个不同的实根,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)在ΔABC中,分别为的对边,已知成等比数列,且.求:(Ⅰ)A的大小; (Ⅱ)的值.
(本小题满分14分)三个顶点坐标为.(Ⅰ)求内任一点所满足的条件;(Ⅱ)求最小值,其中是内的整点.
(10分) 22,设数列的前n项和为,为等比数列,且=(1)求数列和的通项公式; (2)设,求数列{}的前n项和
(10分) 如图,货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行.为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为125o.半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为80o.求此时货轮与灯塔之间的距离(答案保留最简根号)。
(8分)已知数列中,,以为系数的二次方程:都有实根,且满足①求证:是等比数列;②求的通项。