(10分) 如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o．求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）。 
下图是预测到的某地5月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择5月1日至5月13日中的某一天到达该市，并停留2天
（1）求此人到达当日空气质量优良的概率；
（2）设Ｘ是此人停留期间空气质量优良的天数，求Ｘ的分布列与数学期望
（3）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）.
已知函数
.
(1)当
时，讨论函数
的单调性；
(2)当
时，在函数
图象上取不同两点A、B，设线段AB的中点为
，试探究函数在Q
点处的切线与直线AB的位置关系？
(3)试判断当
时图象是否存在不同的两点A、B具有（2）问中所得出的结论.
已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆的左右顶点分别是A、B，过点
的动直线与椭圆交于M，N两点，连接AN、BM相交于G点，试求点G的横坐标的值.
某中学的数学测试中设置了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个内容，成绩分为A、B、C、D、E五个等级。某班考生两科的考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人
（1）求该班考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数；
（2）若等级A、B、C、D、E分别对应5分、4分、3分、2分、1分，该考场中有2人10分，3人9分，从这5人中随机抽取2人，求2人成绩之和为19分的概率.
,点H、G分别是线段EF、BC的中点.
平面
;（2）（2）求此几何体的体积.
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