(10分) 如图,货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行.为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为125o.半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为80o.求此时货轮与灯塔之间的距离(答案保留最简根号)。
(本小题满分12分)某地决定新建A,B,C三类工程,A,B,C三类工程所含项目的个数分别占总项目数的(总项目数足够多),现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设 (Ⅰ)求他们选择的项目所属工程类别相同的概率; (Ⅱ)记为3人中选择的项目属于B类工程或C类工程的人数,求的分布列及数学期望.
(本小题满分12分)已知函数>0,>0,<的图象与轴的交点为(0,1),它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和 (1)写出的解析式及的值;(2)若锐角满足,求的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知对于任意非零实数,不等式恒成立,求实数的取值范围。
请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。 (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 在中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交 于点P,交BC延长线于点D。 (1)求证: ; (2)若AC=3,求的值。