（本小题满分14分）
有两辆汽车由南向北驶入四叉路口，各车向左转，向右转或向前行驶的概率相等，且各车的驾驶员相互不认识.
（I）规定：“第一辆车向左转，第二辆车向右转”这一基本事件用“（左，右）”表示。又“(直，左)”表示的是基本事件：“第
一辆车向前直行，第二车向左转”.请参照上面规定列出两辆汽车过路口的所有基本事件；
（II）求至少有一辆汽车向左转的概率；
（III）设有
辆汽车向左转，求的分布列和数学期望.
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（
）．
的单调递增区间；
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
，
，
的面积为
，求
满足
，且对任意
，函数
满足
，若
，则数列
的前
项和
为．
.
，求函数
的定义域
；
，当实数
时，证明：
.在平面直角系
中，已知曲线
为参数
，将
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
和2倍后得到曲线
.以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标，已知直线
.
（1）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点P，使点到直线
的距离最小，并求此最小值.
为半圆
的直径，
，
为半圆上一点，过点
，过
点作
于
，交半圆于点
，
．
平分
；
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