.(本小题满分l0分)选修4—5:不等式选讲已知函数.(I)求不等式≤6的解集;(Ⅱ)若关于的不等式>恒成立,求实数的取值范围。
一个几何体的三视图如图所示.已知正视图是底边长为1的平行四边形,侧视图是一个长为,宽为1的矩形,俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形.(1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的表面积S.
如图,在直三棱柱中,,是棱上的一点,是的延长线与的延长线的交点,且∥平面。(1)求证:;(2)求二面角的平面角的余弦值;(3)求点到平面的距离.
如图①,△BCD内接于直角梯形,A1D∥A2A3,A1A2⊥A2A3,A1D=10,A1A2=8,沿△BCD三边将△A1BD、△A2BC、△A3CD翻折上去,恰好形成一个三棱锥ABCD,如图②.(1)求证:AB⊥CD;(2)求直线BD和平面ACD所成的角的正切值;(3)求四面体的体积。
如图,在四棱锥中,⊥面,为线段上的点.(Ⅰ)证明:⊥面 ; (Ⅱ)若是的中点,求与所成的角的正切值;(Ⅲ)若满足⊥面,求的值.
如图,(Ⅰ)求证:(Ⅱ)设