有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具,每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5。同时投掷这两枚玩具一次,记为两个朝下的面上的数字之和。(Ⅰ)求事件“m不小于6”的概率;(Ⅱ)“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等?证明你作出的结论。
已知点,椭圆:的离心率为,是椭圆的焦点,直线的斜率为,为坐标原点. (1)求的方程; (2)设过点的直线与相交于两点,当的面积最大时,求的方程.
某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理. (1)若花店一天购进枝玫瑰花,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:枝,)的函数解析式; (2)花店记录了天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
①假设花店在这天内每天购进枝玫瑰花,求这天的日利润(单位:元)的平均数; ②若花店一天购进枝玫瑰花,以天记录的的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润(单位:元)的分布列与数学期望.
已知二次函数有两个零点和,且最小值是,函数与的图象关于原点对称. (1)求和的解析式; (2)若在区间[-1,1]上是增函数,求实数的取值范围.
如图,中,两点分别是线段的中点,现将沿折成直二面角. (1) 求证:; (2) 求直线与平面所成角的正切值.
已知函数. (1)求的值域和最小正周期; (2)若对任意,使得恒成立,求实数的取值范围.