有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具,每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5。同时投掷这两枚玩具一次,记为两个朝下的面上的数字之和。(Ⅰ)求事件“m不小于6”的概率;(Ⅱ)“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等?证明你作出的结论。
先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b. (1)求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率; (2)将a,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
已知函数 (1)求的单调减区间; (2)若在区间[-2,2].上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
设 (1)若在上存在单调递增区间,求的取值范围; (2)当时,在上的最小值为,求在该区间上的最大值.
设AB=6,在线段AB上任取两点(端点A、B除外),将线段AB分成了三条线段, (1)若分成的三条线段的长度均为正整数,求这三条线段可以构成三角形的概率; (2)若分成的三条线段的长度均为正实数,求这三条线段可以构成三角形的概率.
某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:每一组;第二组……第五组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (I)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数; (II)设、表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知. 求事件“”的概率.