在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(,为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线是圆心在极轴上,且经过极点的圆.已知曲线上的点对应的参数,射线与曲线交于点.(I)求曲线,的方程;(II)若点,在曲线上,求的值.
在中,已知,求边的长及的面积.
三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列,求这三个数.
已知数列中,,,数列中,,且点在直线上. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)若,求数列的前项和.
设函数,. (1)当时,函数在处有极小值,求函数的单调递增区间; (2)若函数和有相同的极大值,且函数在区间上的最大值为,求实数的值(其中是自然对数的底数).
已知函数. (1)当时,求函数在点处的切线方程; (2)若函数在上的图像与直线恒有两个不同交点,求实数的取值范围.