（本小题满分12分）
椭圆G:
的左、右焦点分别为
，M是椭圆上的一点,且满足
=0．
（1）求离心率e的取值范围；
（1）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为5
．
①求此时椭圆G的方程；
②设斜率为
的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，
问：A、B两点能否关于过点
、Q的直线对称？若能，求出k的取值范
围；若不能，请说明理由．
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，已知函数
R）．
的最小正周期和最大值；
在
处取得最大值，且
，求
的面积
．
.
在
上为增函数, 求实数
的取值范围；
且
时,
.有一块边长为4米的正方形钢板，现对其进行切割，焊接成一个长方体无盖容器（切、焊损耗忽略不计），有人用数学知识作了如下设计：在钢板的四个角处各切去一个小正方形，剩余部分围成长方体。
（Ⅰ）求这种切割、焊接而成的长方体的最大容积
.
（Ⅱ）请问：能重新设计，使所得长方体的容器的容积
吗？若能、给出你的一种设计方案。
的一个极值点。
在区间
上单调递减，求实数m的取值范围；
，对于任意
和
，有不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
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