(本小题满分12分)椭圆G:的左、右焦点分别为,M是椭圆上的一点,且满足=0.(1)求离心率e的取值范围;(1)当离心率e取得最小值时,点N(0,3)到椭圆上的点的最远距离为5.①求此时椭圆G的方程;②设斜率为的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B,Q为AB的中点,问:A、B两点能否关于过点、Q的直线对称?若能,求出k的取值范围;若不能,请说明理由.
已知函数最小正周期为 (1)求的单调递增区间 (2)在中,角的对边分别是,满足,求函数的取值范围
已知命题:,命题:,命题为真,命题为假.求实数的取值范围.
三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 已知向量, 的夹角为, 且, , 若, , 求(1)·; (2).
射击比赛中,每位射手射击队10次,每次一发,击中目标得3分,未击中目标得0分,每射击一次,凡参赛者加2分,已知小李击中目标的概率为0.8. (1)设X为小李击中目标的次数,求X的概率分布; (2)求小李在比赛中的得分的数学期望与方差.
某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是元,销售价是元,月平均销售件.通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元). (1)写出与的函数关系式; (2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.