已知扇形的周长为20cm,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?
已知则= .
(本小题满分13分)已知椭圆C:的离心率为,其四个顶点组成的菱形的面积是,O为坐标原点,若点A在直线上,点B在椭圆C上,且. (1)求椭圆C的方程; (2)求线段AB长度的最小值; (3)试判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论.
(本小题满分14分)已知函数 (1)求函数的最大值; (2)设其中,证明: <1.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,,为的中点,底面. (1)求证:平面; (2)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,写出证明过程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分13分)在等比数列中,. (1)求等比数列的通项公式; (2)若等差数列中,,求等差数列的前项的和,并求的最大值.