1弧度的圆心角所对的弦长为2,求这个圆心角所对的弧长及圆心角所夹的扇形的面积.
已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数的单调递减区间;(Ⅲ)求在区间上的最大值和最小值.
已知函数,其中,是自然对数的底数,若,且函数在区间内有零点,求实数的取值范围.
已知函数,其中是自然对数的底数.(Ⅰ)证明:是上的偶函数;(Ⅱ)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)已知正数满足:存在,使得成立,试比较与的大小,并证明你的结论.
设函数(为常数,其中e是自然对数的底数)(Ⅰ)当时,求函数的极值点;(Ⅱ)若函数在内存在两个极值点,求的取值范围.
设且,已知函数是奇函数(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)当时,函数的值域为,求实数的值.