(本小题满分10分)已知函数,且当时,的最小值为2,(1)求的单调递增区间;(2)先将函数的图象上的点纵坐标不变,横坐标缩小到原来的,再把所得的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求方程在区间上所有根之和.
已知向量,向量,求的最大值和最小值。
甲,乙两人进行乒兵球比赛,在每一局比赛中,甲获胜的概率为。 (1)如果甲,乙两人共比赛4局,甲恰好负2局的概率不大于其恰好胜3局的概率,试求的取值范围; (2)若,当采用3局2胜制的比赛规则时,求甲获胜的概率; (3)如果甲,乙两人比赛6局,那么甲恰好胜3局的概率可能是吗?
袋中有同样的球5个,其中3个红色,2个黄色,现从中随机且不返回地摸球,每次摸1个,当两种颜色的球都被摸到时,即停止摸球,记随机变量为此时已摸球的次数,求: (1)随机变量的概率分布列;(2)随机变量的数学期望与方差.
有六节电池,其中有2只没电,4只有电,每次随机抽取一个测试,不放回,直至分清楚有电没电为止,所要测试的次数为随机变量,求的分布列.
在10件产品中有2件次品,连续抽3次,每次抽1件,求: (1)不放回抽样时,抽到次品数的分布列; (2)放回抽样时,抽到次品数的分布列.