(本小题满分12分)已知函数.(1)若为函数的极值点,求实数的值;(2)若时,方程有实数根,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)已知向量,,,为锐角.(Ⅰ)求向量,的夹角;(Ⅱ)若,求.
(本小题满分12分)数列满足,设.(Ⅰ)求证:是等比数列;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)设,数列的前项和为,求证:.
(本小题满分12分)如图,在三棱台中,分别为的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若平面,,,求平面与平面所成角(锐角)的大小.
(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上.(Ⅰ)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;(Ⅱ)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
(本小题满分12分)如图,四面体中,分别的中点,,.(Ⅰ)求证:AO⊥平面;(Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值;(Ⅲ)求点E到平面ACD的距离.