正方形与梯形所在平面互相垂直,,,点在线段上且不与重合。(Ⅰ)当点M是EC中点时,求证:BM//平面ADEF;(Ⅱ)当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知函数(为自然对数的底数),曲线在点处的切线方程为.(1)求,的值;(2)任意,时,证明:.
(本小题满分12分)已知四边形为平行四边形,,,,四边形为正方形,且平面平面.(1)求证:平面;(2)若为中点,证明:在线段上存在点,使得∥平面,并求出此时三棱锥的体积.
(本小题满分12分)为备战某次运动会,某市体育局组建了一个由4个男运动员和2个女运动员组成的6人代表队并进行备战训练.(1)经过备战训练,从6人中随机选出2人进行成果检验,求选出的2人中至少有1个女运动员的概率;(2)检验结束后,甲、乙两名运动员的成绩如下:甲:,,,,乙:,,,,根据两组数据完成图示的茎叶图,并通过计算说明哪位运动员的成绩更稳定.
(本小题满分12分)已知是公差不为零的等差数列,且,,,成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数.(1)解不等式:;(2)若对一切实数均成立,求的取值范围.