(本小题满分12分)已知是公差不为零的等差数列,且,,,成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
已知某山区小学有100名四年级学生,将全体四年级学生随机按00~99编号,并且按编号顺序平均分成10组.现要从中抽取10名学生,各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.(1)若抽出的一个号码为22,则此号码所在的组数是多少?据此写出所有被抽出学生的号码;(2)分别统计这10名学生的数学成绩,获得成绩数据的茎叶图如图4所示,求该样本的方差;(3)在(2)的条件下,从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生,求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率.
在DABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且角A、B都是锐角,a=6,b=5,.(1) 求和的值;(2) 设函数,求的值.
设函数. (1)若函数在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围; (2)当a=1时,求函数在区间[t,t+3]上的最大值.
设双曲线C:(a>0,b>0)的一个焦点坐标为(,0),离心率, A、B是双曲线上的两点,AB的中点M(1,2).(1)求双曲线C的方程;(2)求直线AB方程;(3)如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点,那么A、B、C、D四点是否共圆?为什么?
已知数列的前n项和为,且满足,.(1)求数列的通项公式;(2)设为数列{}的前n项和,求;(3)设,证明:.