(本题满分15分)已知点在抛物线上,点到抛物线的焦点F的距离为2.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)已知直线与抛物线C交于O (坐标原点),A两点,直线与抛物线C交于B,D两点. (ⅰ) 若 |,求实数的值;(ⅱ) 过A,B,D分别作y轴的垂线,垂足分别为A1,B1,D1.记分别为三角形OAA1和四边形BB1D1D的面积,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知幂函数为偶函数,且在区间上是单调增函数. ⑴求函数的解析式; ⑵设函数,若的两个实根分别在区间内,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)定义域为的函数满足,当∈时, (1)当∈时,求的解析式; (2)当x∈时,≥恒成立,求实数的取值范围.
(本小题14分) 已知函数,若 (1)求曲线在点处的切线方程; (2)若函数在区间上有两个零点,求实数b的取值范围; (3)当
(本小题13分)已知函数 (1)若实数求函数在上的极值; (2)记函数,设函数的图像与轴交于点,曲线在点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为则当时,求的最小值.
(本小题12分)如图:四棱锥P—ABCD中,底面ABCD 是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动. (1)证明:无论点E在BC边的何处,都有PE⊥AF; (2)当BE等于何值时,PA与平面PDE所成角的大小为45°.