(本小题满分14分)已知椭圆:两个焦点之间的距离为2,且其离心率为. (Ⅰ) 求椭圆的标准方程;(Ⅱ) 若为椭圆的右焦点,经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A,且满足,求外接圆的方程.
已知函数,函数是区间上的减函数.(1)求的最大值;(2)若恒成立,求的取值范围;(3)讨论关于的方程的根的个数.
定义在定义域内的函数,若对任意的都有,则称函数为“妈祖函数”,否则称“非妈祖函数”.试问函数,()是否为“妈祖函数”?如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由.
设为实数,函数.(1)求的单调区间与极值; (2)求证:当且时,.
已知函数,函数⑴当时,求函数的表达式;⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值.
已知(1)求的单调增区间(2)若在内单调递增,求的取值范围.