如图,在正方体中,是棱的中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)证明: .
在梯形中,(Ⅰ)求的长;(Ⅱ)若,求梯形的面积.
(本小题满分14分)若是公差不为的等差数列的前项和,且成等比数列。(1)求等比数列的公比;(2)若,求的通项公式;(3)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最大正整数
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递增区间;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分12分)已知关于的不等式的解集为.(1)求实数的值;(2)解关于的不等式:(为常数)
(本小题满分12分)某单位建造一间背面靠墙的小房,地面面积为12 m2,房屋正面每平方米的造价为1200元,房屋侧面每平方米的造价为800元,屋顶的造价为5800元.如果墙高为3 m,且不计房屋背面和地面的费用,问怎样设计房屋能使总造价最低?最低总造价是多少?