设点A(,0),B(,0),直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积为.(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程;(Ⅱ)若直线过点F(1,0)且绕F旋转,与圆相交于P、Q两点,与轨迹C相交于R、S两点,若|PQ|求△的面积的最大值和最小值(F′为轨迹C的左焦点).
已知函数 (1)要使在区间(0,1)上单调递增,试求a的取值范围; (2)若时,图象上任意一点处的切线的倾斜角为,试求当时,a的取值范围.
已知直线l:y=kx+2(k为常数)过椭圆+=1(a>b>0)的上顶点B和左焦点F,直线l被圆x2+y2=4截得的弦长为d. (1)若d=2,求k的值; (2)若d≥,求椭圆离心率e的取值范围.
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为。 (1)求圆的直角坐标方程; (2)设圆与直线交于点。若点的坐标为(3,),求。
求函数在下列定义域内的值域。 (1)函数y=f(x)的值域 (2)(其中)函数y=f(x)的值域。
集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}. (1)若A∩B=A∪B,求a的值; (2)若A∩B,A∩C=,求a的值.