已知奇函数f(x)在[a,b]上是减函数,试判断它在[-b,-a]的单调性,并加以证明。
如果项数均为的两个数列满足且集合,则称数列是一对“项相关数列”.(Ⅰ)设是一对“4项相关数列”,求和的值,并写出一对“项相关数列”;(Ⅱ)是否存在“项相关数列”?若存在,试写出一对;若不存在,请说明理由;(Ⅲ)对于确定的,若存在“项相关数列”,试证明符合条件的“项相关数列”有偶数对.
已知函数,.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)设,,,为函数的图象上任意不同两点,若过,两点的直线的斜率恒大于,求的取值范围.
已知函数,.(Ⅰ)若函数的图象与轴无交点,求的取值范围;(Ⅱ)若函数在上存在零点,求的取值范围;(Ⅲ)设函数,.当时,若对任意的,总存在,使得,求的取值范围.
已知等差数列的前项和为,,且,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的值和的表达式.
在中,角,,所对的边分别为,,,且.(Ⅰ)若,求的面积;(Ⅱ)若,求的最大值.