已知函数的两条切线PM、PN,切点分别为M、N.(I)当时,求函数的单调递增区间;(II)设|MN|=,试求函数的表达式;(III)在(II)的条件下,若对任意的正整数,在区间内总存在成立,求m的最大值.
已知函数. (1)若不等式的解集为,求实数a的值; (2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.
已知某圆的极坐标方程是,求 (1)求圆的普通方程和一个参数方程; (2)圆上所有点中的最大值和最小值.
在中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D。 (1)求证: ; (2)若AC=3,求的值。
函数. (Ⅰ) 当时,求证:; (Ⅱ) 在区间上恒成立,求实数的范围。 (Ⅲ) 当时,求证:).
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当<时,求实数的取值范围.