某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H(单位:m)如图所示,垂直放置的标杆BC的高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β.(1)该小组已测得一组α、β的值,算出了tanα=1.24,tanβ=1.20,请据此算出H的值;(2)该小组分析若干测得的数据后,认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位:m),使α与β之差较大,可以提高测量精度.若电视塔的实际高度为125m,试问d为多少时,α-β最大?
如图,在五面体中,已知平面,,,,. (1)求证:; (2)求三棱锥的体积.
在△中,已知,向量,,且. (1)求的值; (2)若点在边上,且,,求△的面积.
各项均为正数的数列{an}中,设,,且,. (1)设,证明数列{bn}是等比数列; (2)设,求集合.
已知函数在时取得极小值. (1)求实数的值; (2)是否存在区间,使得在该区间上的值域为?若存在,求出,的值; 若不存在,说明理由.
如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆的离心率为,过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与.当直线斜率为0时,. (1)求椭圆的方程; (2)求的取值范围.