一个口袋中有红球3个,白球4个.(Ⅰ)从中不放回地摸球,每次摸2个,摸到的2个球中至少有1个红球则中奖,求摸2次恰好第2次中奖的概率;(Ⅱ)每次同时摸2个,并放回,摸到的2个球中至少有1个红球则中奖,连续摸4次,求中奖次数X的数学期望E(X).
已知正项数列{an},{bn}满足:a1=3,a2=6,{bn}是等差数列,且对任意正整数n,都有bn,,bn+1成等比数列. (1)求数列{bn}的通项公式; (2)求Sn=++…+.
如图,四边形ABEF是等腰梯形,AB∥EF,AF=BE=2,EF=4,AB=2,ABCD是矩形.AD⊥平面ABEF,其中Q,M分别是AC,EF的中点,P是BM中点. (1)求证:PQ∥平面BCE; (2)求证:AM⊥平面BCM; (3)求点F到平面BCE的距离.
已知函数f(x)=sin+sin-2cos2x. (1)求函数f(x)的值域及最小正周期; (2)求函数y=f(x)的单调增区间.
在△ABC中,a=3,b=2,B=2A. (1)求cos A的值; (2)求c的值.
函数 (1)如果时,有意义,确定的取值范围; (2)若值域为,求的值; (3)在(2)条件下,为定义域为的奇函数,且时,对任意的恒成立,求的取值范围.