已知函数的周期为
,图象的一个对称中心为
,将函数
图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向右平移个
单位长度后得到函数
的图象。
(1)求函数与
的解析式
(2)是否存在,使得
按照某种顺序成等差数列?若存在,请确定
的个数,若不存在,说明理由;
(3)求实数与正整数
,使得
在
内恰有2013个零点
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,图象的一个对称中心为
,将函数
图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向右平移个
单位长度后得到函数
的图象。
(1)求函数与
的解析式
(2)是否存在,使得
按照某种顺序成等差数列?若存在,请确定
的个数,若不存在,说明理由;
(3)求实数与正整数
,使得
在
内恰有2013个零点