已知集合,.(1)当m=3时,求集合,;(2)若,求实数m的取值范围.
现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取3道题解答.试求 (I)所取的2道题都是甲类题的概率; (II)所取的2道题不是同一类题的概率.
如图, A B 是圆 O 的直径, P A 垂直圆 O 所在的平面, C 是圆 O 上的点.
(I)求证: B C ⊥ 平面 P A C
(II)设 Q 为 P A 的重点 , G 为 △ A O C 的重心 , 求证 : Q G ∥ 平面 P B C
设向量 a = 3 sin x , sin x , b = cos x , sin x , x ∈ 0 , π 2
(I)若 a = b . 求 x 的值 ;
(II)设函数 f x = a · b , 求 f x 的最大值
定义区间,,,的长度均为,其中.(1)求关于的不等式的解集构成的区间的长度;(2)若关于的不等式的解集构成的区间的长度为,求实数的值;(3)已知关于的不等式,的解集构成的各区间的长度和超过,求实数的取值范围.
已知函数,.(1)当时,求函数的最大值;(2)如果对于区间上的任 意一个,都有成立,求的取值范围.