在数列中,(Ⅰ)求数列的前项和;(Ⅱ)若存在,使得成立,求实数的最小值.
已知数列的前n项和为,,且点在直线 上.(1)求的值,并证明是等比数列(2)记为数列的前项和,求使成立的最小值
在平面直角坐标系中,已知直线被圆截得的弦长为.(1)求圆的方程;(2)设圆和轴相交于,两点,点为圆上不同于,的任意一点,直线,交轴于,两点.当点变化时,以为直径的圆是否经过圆内一定点?请证明你的结论;(3)若的顶点在直线上,,在圆上,且直线过圆心,,求点的纵坐标的范围.
如图,在底面是矩形的四棱锥中,底面,分别是的中点,求证:(1)平面;(2)平面平面.
某市在进行城市环境建设中,要把一个三角形的区域改造成市内公园. 经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为 (不要求进行近似计算)(1)求该三角形最大角的余弦值;(2)求该三角形的面积.
本题满分7分)已知关于的不等式(1)当时,解该不等式(2)若不等式对一切实数恒成立,求的取值范围.